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第十七章 正多面体的个数只有五个(第1页)

喜欢走遍天下的毕达哥拉斯没有其他爱携带的,仅仅是一堆堆厚重的莎草纸,上面都是他所收集到的知识。这些莎草纸都是全世界各地收集来的,有雅典的、亚历山大的和东方亚细亚的。有古代的楔形字,有现在的希腊文字,还有埃及文的。一摞摞的莎草纸上的知识完全足够教自己的学生们很多年了。

毕达哥拉斯说:“今天,我们要上一节课,就是多边形和多面体的课。”

一个学生说:“多边形很简单,多面体有些麻烦。”

毕达哥拉斯说:“说的没错。多边形有无数个,多面体有多少个?”

学生想都不想的说:“也是无数个吧?”

毕达哥拉斯说:“我说只有五个,你们相信吗?”

大家面面相觑,毕达哥拉斯说:“只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。就这五种。”

学生们说:“不会这么少吧,是不是再多的你找不到呢?”

毕达哥拉斯说:“就是这么少,再高也不会有了。”

学生们说:“这怎么证明?”

毕达哥拉斯说:“我们来做个游戏,拿一堆正多边形来拼顶角。先拿正三角形来,从三个开始拼一个正四面体。”

说着毕达哥拉斯拿着四个等边三角形拼出了一个正四面体。

大家看着点点头。

毕达哥拉斯说:“我再拿这同样的东西,直接可以给你接一个正八面体。”

说着又拿出四个等边三角形和一个等边的正方形拼出第五面体后,让两个五面体对应的正方形对准在一起,变成了一个正八面体。

大家看着点点头。

之后毕达哥拉斯又用二十个三角形拼出了一个正二十面体,用了比较长的时间。

大家看着继续点头。

毕达哥拉斯说:“再加就不对了。”

“为什么?”学生们疑惑的说。

“再加就是六个正三角形拼在一起,那就成了一个平面了。咱要的是多面体,而不是铺地砖。”

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